stroom door nul berekenen bij een driefase aansluiting, ook bij teruglevering

In dit artikel bespreken en berekenen we de stroom door de nuldraad bij een driefase aansluiting, zowel bij gelijke als ongelijke belasting maar vooral als sprake is van teruglevering op één of twee fases en op de resterende fases afname is, dan pas wordt het interessant.
Wellicht heb je er nooit bij stilgestaan, een nuldraad bij een enkelfase aansluiting is even dik als de fase, dat is op zich logisch. De stroom door de fasedraad is uiteraard gelijk aan de stroom door de nuldraad, de fasestroom "vloeit terug" via de nuldraad, dus de nulstroom moet wel gelijk zijn aan de fasestroom. Vandaar dat identieke draaddiameters gebruikt worden voor fase en nul.
Maar bij een driefase aansluiting, waar de drie fases, samen, drie keer zoveel stroom kunnen transporteren dan een enkele fase, moet de stroom door de drie fases ook "terugstromen" door de nuldraad. Maar bij een driefase aansluiting is de nuldraad niet drie keer zo dik als de dikte van een fasedraad. De nuldraad blijkt even dik als de fasedraad. In dit artikel leggen we deze ogenschijnlijk opmerkelijke situatie uit.
Maar, die gelijke dikte van de nuldraad kan een groot probleem vormen als je bij een driefase aansluiting terug gaat leveren via één of twee fases, zoals dat mogelijk is bij gebruik van een enkelfase zonnepaneelomvormer of een enkelfase thuisbatterij.
In dit artikel tref je ook een formule aan hoe je de stroom door de nul kan uitrekenen op basis van stromen, zowel positief als negatief, in de drie fases.
In het kort
Bij een driefase netaansluiting zal bij gelijke belasting van de fases de stroom door de nuldraad gelijk zijn aan nul Ampère. Dat komt omdat de drie fase stromen die door de nul draad vloeien 120° in fase verschoven zijn en daardoor elkaar opheffen.
Zolang de stroom door de drie fases "dezelfde kant" op stromen (afname of teruglevering), zal de stroom door de nul nooit hoger kunnen worden dan de grootste stroom door één van de fases.
Zodra sprake is van tegengestelde stroomrichtingen in de drie fases, zoals bij invoeding op één of twee fases, en dit tegelijkertijd plaatsvindt met afname op één of twee fases, zoals dat het geval is bij een lokale energiebron, zoals een pv-omvormer, thuisbatterij of EV die stroom kan terugleveren, zal door de nulader altijd méér stroom vloeien dan grootste stroom door één van de fases. De nulstroom zal maximaal twee keer de stroomsterkte zijn dan de grootste stroom door één van de fases.
Voorbeeld, bij een "nul op de meter" situatie: L1=6A, L2=10A, L3=-16A dan zal door de nul een stroom vloeien van 24,2 Ampère (afgerond).
Voorbeeld: L1=25A, L2=25A, L3=-25A dan is de stroom door de nul 50A. Dit kan bij een 3x25A en zelfs bij een 3x35A netaansluiting tot gevaarlijke situaties leiden. De draden in een standaard groepenkast zijn, doorgaans, geschikt tot 40A. De draden van de netbeheerder in de meterkast bij een 3x25A of 3x35A netaansluiting, kúnnen uitgevoerd zijn met 6mm2, dus geschikt tot 40A.
Dat dit een gevaarlijke situatie is komt omdat in de groepenkast én de aansluiting van de netbeheerder wel de fases maar niet de nul beveiligd is met een zekering of automaat.
De zekeringen van de netbeheerder (3x25A of 3x35A) zullen bij een nulstroom van 50A niet trippen omdat door de fases maar 25A vloeit. Een stroom van bijvoorbeeld 50A door de nul zal dus initieel onopgemerkt blijven maar al snel zal de nuldraad in de groepenkast en bijbehorende automaat / ALS / ALA / hoofdschakelaar (die vaak maar geschikt is tot 40A) mogelijk oververhit raken met mogelijk brand tot gevolg. Dit probleem is te mitigeren door niet gebruik te maken van een 3P+N maar met van een 4P automaat (van in dit voorbeeld 25A) omdat die 4P versie wél de stroom door de nul bewaakt.
Op het eind van dit artikel wordt een formule gegeven, en een spreadsheet die je kan downloaden, waarmee je de stroom door de nul kan berekenen.
We beginnen bij het begin: stroom door de nul bij een enkelfase aansluiting
Bij een enkelfase wisselspanningscircuit zal de stroom door de nul identiek zijn aan de stroom door de fase, het circuit is immers "gesloten" (voeding, draden en verbruiker vormen een gesloten cirkel / circuit). De stroom in dit gesloten circuit is, het kan niet anders, overal gelijk. De stroom die door de fase stroomt moet "terugvloeien" door de nul. Dus de de stroom door de fase is exact gelijk aan de stroom door de nul.
Omdat bij een enkelfase circuit de stroom door fase en nul altijd even groot zijn heeft de nuldraad een doorsnede die even groot is als de fasedraad. Heeft de fasedraad een doorsnede van bijvoorbeeld 2,5 mm2, dan is de nuldraad ook uitgevoerd als een 2,5 mm2 draad. Tot zover meer dan logisch.
Stroom door de nul bij een driefase aansluiting
Bij een driefase stervormig wisselspanningscircuit[1], zoals alle Nederlandse driefase netaansluitingen bij woningen, zoals 3x25A of 3x35A, levert de netbeheerder drie fasedraden en (maar) één nuldraad.
Stel dat een stroom vloeit van 16 Ampère door fase 1 (en geen door fase 2 en 3), dan zal de stroom door de nul gelijk zijn aan de stroom van de fase, in dit geval 16 Ampère. Logisch ook, de stroom door de fase vloeit "terug" door de nul en daardoor zijn de stromen door fase en nul gelijk.
Stel nu dat door drie fases een stroom vloeit van 25 Ampère, dan is de vraag, hoe groot is de stroom door de nuldraad?
Zonder kennis over dit onderwerp zou je denken: drie stromen van 25 Ampère dat is 3 x 25 = 75 Ampère, dus door de nul vloeit een stroom van 75 Ampère. Een begrijpelijke maar incorrecte gedachte.
Het juiste antwoord in dit voorbeeld is dat door de nul 0 Ampère (geen stroom) vloeit. Hoe dat komt leggen we hierna uit. De kern zit hem in het feit dat de stromen door de drie fases 120° ten opzichte van elkaar verschoven zijn en elkaar in dit geval opheffen. Een driefase netaansluiting wordt niet voor niets ook wel een "draaistroom" aansluiting genoemd.
Bij een "draaistroom" (driefase) netaansluiting worden drie spanningvoerende fases aangeboden vanuit de netbeheerder. Die fases voeren een spanning ten opzichte van de nul[2].
De spanning op die fases is niet constant, maar wisselt constant van spanning en zelfs ook van richting. De helft van de tijd is de spanning positief (ten opzichte van de nul) en de andere helft van de tijd is deze spanning negatief. Vandaar dat dit "wisselspanning", een wisselende spanning, wordt genoemd.
Ter informatie: in Europa, en nog vele andere landen, is de wisselspanningsfrequentie 50 Hz. Per seconde zal de spanning (en stroom) vijftig keer positief zijn en vijftig keer per seconde negatief zijn. Hij wisselt dus honderd keer per seconde van richting.
In de grafische weergave hieronder is een wisselspanning of wisselstroom te zien. Op de x-as staat de tijd, hier voorgesteld als de graden van een cirkel 0° t/m 360°, maar je zou ook bij 0° nul seconde kunnen plaatsen en bij 360° een vijftigste seconde (0,02 seconde). Want één cyclus (positief en negatief gaan van de spanning / stroom) duurt één vijftigste seconde.
Op de y-as hadden we de spanning of de stroom kunnen plaatsen zoals 230 Volt of 16 Ampère, maar die absolute waarden zijn voor de begripsvorming totaal niet relevant. We hebben daarom de waarden gebruikt tussen -1 en +1, waarom zal je later duidelijk worden.

| fase (blauw) | y=sin(x) |
Allereerst iets over de golfvorm. Weet je wat de sinus is van 0°? Precies, dat is 0. En de sinus van 30°? Dat is inderdaad 0,5. Zo is de sinus van 45°=0,71; sinus 60°=0,87 en de sinus 90°=1.
Kijk eens in de grafiek hierboven naar de waarde van y (op de y-as) bij 0°, 30°, 45°, 60° en 90°. Die waarden zijn precies 0, 0,5, 0,71, 0,87 en 1, de waarde van de sinus van de hoeken 0°, 30°, 45°, 60° en 90°. In de grafiek zijn op de y-as alle waarden van de sinus afgebeeld bij de hoeken van 0° t/m 360° en vormen samen een lijn, een golfvorm. Dáárom wordt deze golfvorm een "sinusgolfvorm" genoemd (in de grafieken laten we bewust de x-as doorlopen tot 400° waardoor je ziet dat de sinus "doorloopt").
Controleer het maar op je rekenmachine voor wat andere hoeken: sinus 120°=0,87; sinus 135°=0,71 et cetera. Maar ook de negatieve waarden: sinus 210°=-0,5; sinus 240°=-0,87 et cetera.

Als je met een oscilloscoop de spanning of stroom van een enkelfase netaansluiting zou meten, dan krijg je bovenstaande golfvorm te zien.
De vraag die we in dit artikel willen beantwoorden is, hoe groot de stroom door de nul is. Daarom beginnen we simpel en bekijken we eerst hoe groot de stroom is door de nul bij een enkelfase aansluiting.
Een enkelfase netaansluiting heeft één fase- en één nuldraad. De hoeveelheid stroom die door de fase stroomt zal ook door de nul vloeien, en heeft daarom een identieke (sinus) golfvorm[3].
Hieronder zie je de stroom door de fasedraad, dat is de blauwe lijn zoals hierboven. De stroom door de nuldraad is de zwarte stippellijn. Die twee lijnen zijn exact gelijk. Logisch ook, de stroom die door de fase vloeit, vloeit ook door de nul.

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| nul (zwart) | y=sin(x) |
We bouwen de complexiteit iets op en introduceren een tweede fase van een driefase netaansluiting (we laten dus de derde fase nog even weg, of stellen de stroom op nul Ampère).
We laten in de grafiek nu zien hoe de stroom er uit ziet van de twee fases waarbij we voor het gemak de stroom door beide fases gelijk is.
De tweede fase is 120° (bij 50 Hz: een derde deel van één vijftigste seconde) verschoven ten opzichte van de eerste fase. Om dat duidelijk te maken dat die tweede fase pas na 120° identiek is aan de eerste fase hebben we expres het eerste deel van de tweede fase (tussen 0 en 120° op de x-as) lichtgroen gemaakt.

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=sin(x-120°) |
In onderstaande grafiek hebben we een derde lijn toegevoegd, uitgevoerd als zwarte stippellijn, die stelt de stroom door de nuldraad voor (uitgaande van de stromen door de twee fasedraden zoals afgebeeld: blauw en groen).

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=sin(x-120°) |
| nul (zwart) | y=sin(x) + sin(x-120°) |
Die nulstroom is de som (de optelling) van de waarden van fase 1 en fase 2. Controleer het maar. Dat is eenvoudig bij 60°, daar is de stroom van fase 1 0,87 Ampère (blauw) en van fase 2 is hij -0,87 Ampère (groen), samen dus precies 0 Ampère. Bij 150° is het ook makkelijk, de stroom van fase 1 en fase 2 is daar 0,5 Ampère en samen is dat 1 Ampère.
Dan stellen we ons de vraag, als nou de stroom door de twee fases niet gelijk is, hoe groot is dan de stroom door de nul?
Hieronder zie je de stroom door fase 1 (blauw) en is de stroom door fase 2 (groen) de helft van fase 1 (vandaar in de formules straks x 0,5). De zwarte stippellijn stelt de stroom door de nul voor.
Merk op dat de stoom door de nul niet groter is dan de "grootste" stroom door één van de fases. Dat is een basisregel: de stroom door de nul kan nooit hoger zijn dan de grootste stroom door één van de fases (op voorwaarde dat de stroom dezelfde kant op gaat, hier komen we later op terug).
Je ziet dat de stroom door de nul in dit geval kleiner is dan de stroom door fase 1 (de sterkste stroom).

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=0,5 x sin(x-120°) |
| nul (zwart) | y=sin(x) + 0,5 x sin(x-120°) |
We gaan weer een stap verder en introduceren de derde fase (oranje). Die is bij een driefase aansluiting 240° verschoven ten opzichte van de eerste fase. Om dat duidelijk te maken hebben we het eerste gedeelte van de lijn tot 240° lichtoranje gekleurd zodat je duidelijk kan zien dat vanaf die plek hij dezelfde waarden doorloopt als fase 1.

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=sin(x-120°) |
| fase 3 (oranje) | y=sin(x-240°) |
Dan beantwoorden we nu de vraag, hoe groot is de stroom door de nuldraad als de stroom door de drie fasen gelijk is? De stroom door de nul is weer afgebeeld als een zwarte stippellijn. Zoals je ziet vloeit er in dit voorbeeld, bij gelijke stromen door de fases, géén stroom. De stromen door de drie fases heffen elkaar in de nuldraad precies op.
Een voorbeeld uit de praktijk om je een gevoel te geven, stel: L1=16A, L2=16A en L3=16A dan is de stroom door de nuldraad 0 Ampère. Hoe je dat kan berekenen volgt later.

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=sin(x-120°) |
| fase 3 (oranje) | y=sin(x-240°) |
| nul (zwart) | y=sin(x) + sin(x-120°) + sin(x-240°) |
Nu gaan we net als eerder, in één van de fases de stroomsterkte verlagen. In dit geval is de stroom door fase 2 (groen) de helft van de stroom door de fases 1 en 3. De zwarte stippellijn stelt weer de stroom door de nul voor. Merk op dat de stroom door de nul ook hier weer niet groter is dan de sterkste stroom door één van de fases.
Even een praktische voorbeeld om je een gevoel te geven uit de praktijk, stel: L1=16A, L2=8A en L3=16A dan is de stroom door de nul 8A. Hoe je dat kan berekenen volgt later.

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=0,5 x sin(x-120°) |
| fase 3 (oranje) | y=sin(x-240°) |
| nul (zwart) | y=sin(x) + 0,5 x sin(x-120°) + sin(x-240°) |
Nu volgt er een interessant fenomeen. We stellen ons de vraag, hoe groot is de nulstroom als de stroom in één van de fases de "andere kant" op stroomt, zoals bij afname op twee fases en tegelijkertijd teruglevering op een andere fase.
Het resultaat zie je hieronder. De situatie is gelijk aan de voorgaande, alleen vloeit de stroom door fase 2 "de andere kant op". Dus op L1 en L3 wordt stroom afgenomen en op L2 wordt stroom teruggeleverd. De zwarte stippellijn stelt weer de stroom door de nul voor. Je ziet dat de stroom door de nul groter is dan grootste stroom van een van de fases. Hij is in dit geval 50% groter.
Als voorbeeld wat praktische waarden: L1=16A, L2=-8A, L3=16A en de stroom door de nul is dan 24A. Zo'n situatie kan zich voordoen bij gebruik van een driefase netaansluiting en een enkelfase zonnepaneelomvormer die in dit geval 8A teruglevert (1840 Watt).

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=-0,5 x sin(x-120°) |
| fase 3 (oranje) | y=sin(x-240°) |
| nul (zwart) | y=sin(x) + (-0,5 x sin(x-120°)) + sin(x-240°) |
Mocht je nou denken, als we in het vorige voorbeeld nou niet op fase 2 maar op fase 3 teruggeleverd wordt, is het resultaat dan niet anders? Het antwoord is, nee, het resultaat, de stroom door de nul is nog steeds 50% groter dan de grootste stroom door een van de fases. Het enige dat verschilt is dat het golfvormenpatroon iets anders is. Hieronder de situatie als L1=16A, L2=16A en L3=-8A. De stroom door de nul is dan nog steeds 24A.

| fase 1 (blauw) | y=sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=sin(x-120°) |
| fase 3 (oranje) | y=-0,5 x sin(x-240°) |
| nul (zwart) | y=sin(x) + sin(x-120°) + (-0,5 x sin(x-240°)) |
En dan nu een klapper als uitsmijter. In onderstaande grafiek zijn de stromen door de fases gelijk, alleen wordt op fase 1 teruggeleverd en op fase 2 en 3 wordt stroom afgenomen. De stroom door de nul is dan twee keer zo hoog dan de stroom in de andere fases.
Om het praktisch te maken, stel dat op fase 1 met 25A wordt teruggeleverd en op fase 2 en 3 met 25A wordt afgenomen. Door de nul vloeit dan een stroom van 50 Ampère! Aan het eind van dit artikel bespreken we diverse situaties, zoals deze, berekenen we met een formule de nulstroom en bespreken we hoe deze gevaarlijke situatie gemitigeerd kan worden.

| fase 1 (blauw) | y=-sin(x) |
| fase 2 (groen) | y=sin(x-120°) |
| fase 3 (oranje) | y=sin(x-240°) |
| nul (zwart) | y=-sin(x) + sin(x-120°) + sin(x-240°) |
Vuistregels stroom door de nul
Regel 1: als de stromen door de fases een gelijke richting hebben, dan zal de stroom door de nul nooit groter zijn dan de grootste stroom door één van de fases.
Regel 2: als de stromen door de fases niet een gelijke richting hebben, dan zal de stroom door de nul maximaal twee keer zo groot zijn dan de grootste stroom door één van de fases.
Formule berekenen van de nulstroom bij drie fases
De stroom door de nul bij een driefase aansluiting is te berekenen met de volgende formule:
In = √ (I1 x I1 + I2 x I2 + I3 x I3 - I1 x I2 - I1 x I3 - I2 x I3)
Waarbij In = de stroom is door de nul en I1, I2 en I3 de stromen zijn door respectievelijk de fases 1, 2 en 3.
Anders geschreven[4]:
In = √ (I12 + I22 + I32 - I1 x I2 - I1 x I3 - I2 x I3)
Alternatief: download deze spreadsheet waarmee je eenvoudig de stroom door de nul kan berekenen, door het simpelweg invullen van de drie stromen van de fases.
Op het eind van dit artikel worden een heel aantal voorbeelden gegeven waarbij we bovenstaande formule gebruiken om de stroom door de nul te berekenen.
Nul stroom berekenen met vectoren
De stroom door de nul is ook te berekenen met vectoren (pijlen met een bepaalde richting en lengte). De uitkomsten van die berekeningen zijn uiteraard gelijk aan die je in dit artikel aantreft, alleen is werkwijze anders.
Vectoren (pijlen) hebben een bepaalde lengte (in dit artikel: voorstellend de hoeveelheid stroom door een fase) en en een bepaalde richting. Bij driefase aansluitingen zijn de fases 120° ten opzichte van elkaar gedraaid, vandaar dat de pijlen van de drie fases verschillende kanten op wijzen.
In het voorbeeld hieronder zie je twee vectoren, blauw die L1 (fase 1) voorstelt met een stroom van 16A. De hoek van L1 is 0° (ten opzichte van de oorsprong, daar waar de pijlen starten).
De tweede vector stelt L2 (fase 2) voor en die heeft ook een waarde van 16A. Omdat L2 120° gedraaid is ten opzichte van L1 zie je dat hij een hoek heeft van 120° (linksom draaiend) ten opzicht van L1. In dit eerste voorbeeld stellen we L3 even op 0A en "zie je dus niet". We hebben hem stiekempjes even als een oranje punt in de oorsprong geplaatst van de twee vectoren, maar technisch zou hij zo klein moeten zijn dat je hem niet ziet, hij is immers 0A.

Nu willen we op basis van de "vectoren methode" bepalen hoe groot de stroom door de nul is. Dat kan je grafisch op twee manieren realiseren. De eerste methode, links in de illustratie hieronder, is de parallellogram methode. Op basis van de twee vectoren, die de helft van een parallellogram vormen, maak je deze met twee lijnen de parallelogrom af. Vanuit de oorsprong tot de kruising van de twee nieuwe lijnen teken je een lijn die de resultante voorstelt, in ons voorbeeld, de stroom door de nul.
De tweede methode is de "kop-staart" methode (rechts in de illustratie hieronder). Hierbij verschuiven we (in dit geval) fase 2 (groen) zodanig dat vector van fase 2 start daar waar fase 1 eindigt.
Vanaf het punt waar L2 eindigt tekenen we een lijn naar de oorsprong, daar waar L1 en L2 hun oorsprong hadden, en die lijn is zwart gestippeld. De lengte van de lijn stelt de stroom voor door de nul. Die lijn is even groot als de andere lijnen, dus is de stroom door de nul 16A is.

De volgende stap is dat we een stroom door de derde fase introduceren. Die stroom is de helft van de andere fases, in dit geval dus 8A. Dus L1=16A, L2=16A en L3=8A. Links zie je de stromen in een vectordiagram, en rechts hebben we met de kop staart methode, de vectoren bij elkaar geteld. De zwarte lijn stelt de de som van de drie vectoren voor, hier dus een voorstelling van de stroom door de nul. Die is dus 8 Ampère.

In het volgende voorbeeld hieronder zijn de stromen in de drie fases identiek: L1=16A, L2=16A en L3=16A. Als we de vectoren bij elkaar tellen om daarmee de stroom door de nul uit te rekenen zie je dat de resultante, het eind van de pijl van L3, terecht komt in de oorsprong. De stroom door de nul is dus 0A. We hebben "voor de vorm" een zwarte "stip" gezet in de oorsprong om de stroom door de nul weer te geven.

We gaan nu eens bekijken wat er gebeurd met de stroom door de nul als bij één fase de stroom "de andere kant" op vloeit. In dit voorbeeld laten we op L3, de oranje pijl, terugleveren met 8A, vandaar dat bij de vector van L3 een waarde staat van -8A. Je ziet dat de oranje pijl "de verkeerde kant op staat" en dat komt omdat dit een negatieve waarde betreft van L3. De vectoren van L1 en L2 hebben beiden een waarde van 16A.
Deze situatie doet zich voor als op L1 en L2 stroom uit het net wordt afgenomen en op L3 stroom wordt teruggeleverd. Daarom is de pijl van L3 andersom, 180° gedraaid.
Met de kop staart methode hebben we de vectoren opgeteld en vanaf de oorsprong tot het einde van de L3 vector een lijn getrokken (zwart gestippeld). Die lijn stelt de stroom voor die door de nul stroomt. Wat opvalt is dat als de stroom van één van de fases "de andere kant" op stroomt, de stroom door de nul groter wordt dan de grootste stroomsterkte door één van de fases. In dit voorbeeld is de stroom door de nul 24A.

In het volgende voorbeeld hieronder gaan we op twee fases terugleveren. L2 en L3 hebben een stroom van -16A (dus teruglevering) en L1 een waarde van 16A, dus een afname. Links zie je het vectordiagram en rechts de vectoren opgeteld en heeft de resultante, de stroom door de nul, een waarde 32A.

Nulstroom berekeningen met voorbeelden uit praktijk
- Stel een 3x25A netaansluiting heeft de volgende stromen: L1=16A, L2=16A en L3=-16A
Dus op fase 1 en 2 wordt stroom uit het net opgenomen en op fase 3 stroom teruggeleverd door bijvoorbeeld een zonnepaneelomvormer. De stroom door de nul is dan 32 Ampère.
De berekening: √ (162 + 162 + (-16)2 - 16 x 16 - 16 x -16 - 16 x -16) = √ 1024
dus In is dan 32 Ampère!
(let op: lees noot 4)
Dit is een hele vreemde situatie omdat bij een 3x25A netaansluiting door de nul van de netbeheerder een stroom vloeit die hoger is dan de afgezekerde netaansluiting.
Omdat de netbeheerders alleen de fases van zekeringen of automaten voorzien en de nul dus niet gezekerd is, zal in deze situatie geen zekering of automaat deze, feitelijk té grote stroom, onderbreken.
Omdat een 3x25A netaansluiting vaak door de netbeheerder is uitgevoerd met 6 mm2 aders of dikker voor de fases en de nul (controleer dit, we geven geen garantie), zal dit – naar onze mening – geen probleem opleveren omdat een 6 mm2 draad doorgaans geschikt is voor maximaal 40 Ampère. Je zal echter begrijpen dat de netbeheerder niet staat te juichen vanwege deze situatie. - Stel een 3x25A netaansluiting heeft de volgende stromen: L1=1A, L2=24A, L3=-25A. Deze situatie kan zich voordoen als op fase 2 een EV geladen wordt met 24A (het enkelfase laden van een EV is soms een bewuste keuze, daarnaast, sommige EV's kunnen maar met één fase geladen worden) en een enkelfase thuisbatterij de stroom van L1 en L2, samen 25A, compenseert via L3 met een stroom van -25A, dus een teruglevering. Dat is technisch heel goed mogelijk, de driefase kWh meter saldeert intern en hierdoor is het verbruik volgens de kWh meter precies 0 Ampère. Alleen, de stroom door de nul is wellicht onverwachts hoog: en wel 42,5 Ampère!
Bij een 3x25A netaansluiting verwacht de netbeheerder dat de stroom door de nul hooguit 25A is. Omdat de netaansluiting vaak met 6 mm2 is uitgevoerd (controleer dit, we geven geen garantie), zal een stroom tot 40 Ampère geen probleem zijn, maar 42,5 Ampère door de nul is echt te hoog voor een 3x25A aansluiting. Zelfs te hoog voor een 3x35A aansluiting omdat bij een 3x35A aansluiting doorgaans de netbeheerderbekabeling niet wordt aangepast maar alleen de zekering / automaat wordt vervangen voor 35A types en de kans bestaat dat de draden van de netbeheerder naar de groepenkast uitgevoerd zijn met 6 mm2.
De berekening: √ (12 + 242 + (-25)2 - 1 x 24 - 1 x -25 - 24 x -25) = √ 1803
dus In is dan 42,5 Ampère (afgerond).
De stroom door de nul is in deze situatie groter dan 40 Ampère en dat is een onwenselijke en mogelijk gevaarlijke situatie. Als de laadstroom in dit voorbeeld naar de EV iets beperkt wordt tot 22A en L3 -23A is vanwege NOM, dan wordt de situatie als volgt: L1=1A, L2=22A en L3=-23A dan is de stroom door de nul 39 Ampère en dat zal – naar onze mening – geen probleem opleveren. Hieronder de grafiek bij deze stromen van 1A, 22a en -23A.
fase 1 (blauw) y=sin(x) fase 3 (groen) y=22 x sin(x-120°) fase 2 (oranje) y=-23 x sin(x-240°) nul (zwart) y=sin(x) + (22 x sin(x-120°)) + (-23 x sin(x-240°)) - Stel dat bij een 3x25A netaansluiting op fase 1 en 2 een stroom van 25 Ampère wordt afgenomen en op de derde fases 25 Ampère teruggeleverd wordt. Deze situatie kan zich bijvoorbeeld voordoen als een enkelfase thuisbatterij op fase 3 de stroom door fase 1 en 2 wil compenseren, maar dit logischerwijs beperkt tot 25A. Dan is de stroom door de nul 50 Ampère!
De berekening: √ (252 + 252 + (-25)2 - 25 x 25 - 25 x -25 - 25 x -25) = √ 2500
dus In is dan 50 Ampère.
Je begrijpt, dit is een zeer onveilige situatie. Deze onveilige situatie kan voorkomen worden door niet een 3P+N 25A installatieautomaat, maar een 4P 25A installatieautomaat toe te passen tussen de hoofdschakelaar en de rest van de groepenkast. Een 4P installatieautomaat bewaakt namelijk ook de stroom door de nul, en de "normale" 3P+N installatieautomaat doet dat niet. Die bewaakt alleen de drie fases: 3P en schakelt de nul mee +N vandaar 3P+N. - Stel dezelfde situatie als hiervoor maar dan bij een 3x35A aansluiting. Waarbij op L1 en L2 een stroom afgenomen wordt van 35 Ampère en op L3 35A wordt teruggeleverd (dus de derde fase compenseert niet volledig omdat dan 70A zou moeten zijn, maar dat kan niet vanwege de 35A aansluiting). De stroom door de nul wordt dan 70 Ampère.
De berekening: √ (352 + 352 + (-35)2 - 35 x 35 - 35 x -35 - 35 x -35) = √ 4900,
dus In is dan 70 Ampère - Stel de volgende stromen voor: L1=-25A, L2=12,5A en L3=12,5A. Dan is de stroom door de nul 37,5A. Deze situatie komt voor bij een thuisbatterij die op L1 de stroom van de fases L2 en L3 compenseert voor NOM. De stroom door de nul is dan 37,5A.
De berekening: √ ((-25)2 + 12,52 + 12,52 - -25 x 12,5 - -25 x 12,5 - 12,5 x 12,5) = √ 1406,25
dus In is dan 37,5 Ampère. - Stel de volgende stromen voor: L1=25A, L2=-25A en L3=25A. Dan is de stroom door de nul 50A.
- Voor de volledigheid, stel je wilt handelen in elektriciteit en je levert op de drie fases 16A terug, de stroom door de nul is dan 0 Ampère. Ook als je drie keer 25A teruglevert dan nog is de stroom door de nul ook 0 Ampère. Zolang de stromen van de fases gelijk zijn én de stroom dezelfde kant op stroomt, is de stroom door de nul altijd 0 Ampère.
- Een driefase driehoek wisselspanningscircuit heeft geen nul, alleen maar drie fasedraden en daar is dit artikel niet op van toepassing.
- Niet alleen tussen de fase en de nul, maar ook tussen de fases is sprake van een spanning, maar dat is voor dit artikel niet van belang.
- De stroom heeft, zoals we schrijven, een identieke golfvorm, dat is juist. Maar dat betekent niet dat de stroom altijd gelijkloopt met de spanning. Dat gelijklopen van de stroom (stroom in fase zijn met de spanning) is alleen van toepassing als sprake is van een ohmse belasting (een weerstand) zoals bij een broodrooster, waterkoker of straalkachel. Betreft het een inductieve belasting (waar de stroom door een spoel vloeit) zoals bij een motor of transformator dan is de golfvorm van de stroom wel identiek, maar ijlt deze "na", en is de stroom en spanning uit fase. Bij een zelfinductie (spoel) is dit 90°. Bij een capacitieve belasting (condensator) is het net andersom, de stroom ijlt 90° voor op de spanning.
In dit artikel gaan we uit dat de stromen netjes 120° onderling verschoven zijn, zoals dit het geval is bij ohmse belastingen. - Pas op met het gebruik van deze formule i.c.m. een calculator en het kwadrateren van negatieve waarden. Stel je wil 16 in het kwadraat (dat is 256) optellen bij -16 in het kwadraat (en dat is ook 256), dan is de uitkomst 256+256=512. Reken nu op een rekenmachine uit als voorbeeld: 162 + -162, de uitkomst is dan 0 en niet 512. Reken daarna uit: 162 + (-16)2 = de uitkomst is nu wel 512. Bij het kwadrateren van negatieve waarden moet je de negatieve waarde tussen haakjes plaatsen en dát kwadrateren.
Om deze problemen te voorkomen kan je beter de eerste formule (zonder kwadratering) gebruiken.

Verder lezen
Dit artikel maakt deel uit van een artikelenreeks waarbij we de vele aspecten van de elektriciteit bespreken.
publicatie: 20260927
aanpassing/controle: 20260928
Foutje of aanvulling? Stuur ons een reactie
