Wat is een Coulombmeter en waar wordt deze voor gebruikt?

Een Coulombmeter meet de verplaatste elektrische lading, die kan positief of negatief zijn, bijvoorbeeld bij het laden of ontladen van een accu. Eén Coulomb is gelijk aan een stroom van één Ampère gedurende één seconde. Twee Ampère gedurende een halve seconde is dus ook één Coulomb.

Een Coulombmeter wordt vooral toegepast om de SoC, de State of Charge, de ladingsgraad in procenten van een accu te bepalen. Waardoor de eigenaar weet hoe vol of leeg de accu is. Hoewel een Coulombmeter ook voor andere zaken gebruikt kan worden, behandelen we in dit artikel de Coulombmeter in relatie tot het meten van de lading in een accu en het meten van de SoC.

Het meten van de SoC van een accu gebeurde vroeger door de accuspanning te meten en op basis daarvan de ladingsgraad in te schatten. Bij de LFP accu's is die meettechniek onbruikbaar omdat de relatie accuspanning versus ladingsgraad afwezig is. Daarom wordt bij (o.a.) een LFP accu een Coulombmeter gebruikt om de hoeveelheid lading die uit of in de accu is gevloeid te meten en op basis daarvan de lading in de accu, dan wel de SoC te bepalen.

Theorie en praktijk

Het meten van een Coulomb is in theorie uiterst eenvoudig. In de praktijk blijkt Coulomb meten behoorlijk lastig om dit met een acceptabele nauwkeurigheid uit te voeren. Daarom behandelen we eerst de theorie en daarna nemen we je mee in de praktijk met al haar onnauwkeurigheden en vertellen we je hoe die ontstaan.

De theorie

Per definitie is één Coulomb gelijk aan een lading van een elektrische stroom van één Ampère gedurende één seconde vloeit door een geleider.

Theoretisch gezien is het aantal Coulomb meten dus uiterst eenvoudig. Je meet gedurende een bepaalde tijd, bijvoorbeeld één seconde, de stroom die door een draad vloeit, en die twee waarden, tijd en stroomsterkte vermenigvuldig je met elkaar en is de uitkomst de lading in Coulomb. De stroom kan de ene kant op vloeien, bijvoorbeeld vanuit een accu naar een verbruiker, maar ook andersom. Dan wordt de accu geladen met stroom uit bijvoorbeeld een zonnepaneel. De Coulombmeter kan dus positieve of negatieve waarden meten.

Omdat doorgaans een Coulombmeting niet gedurende één seconde gemeten moet worden maar gedurende uren, dagen, weken of zelfs maanden, tel je alle meetwaarden op (die positief en negatief kunnen zijn), en je houdt de verplaatste elektrische lading over.

De Coulombmeter is een beetje te vergelijken met een kWu meter die ook continue metingen uitvoert en al die meetwaarden optelt en als één kWu waarde toont.

Zo ook een Coulombmeter. Die wordt vaak gebruikt om bij te houden hoeveel lading nog in een accu zit. Je weet hoeveel lading (uitgerekend in Coulomb) in een volle accu zit. Voordat je de meting start laat je de accu eerst helemaal vol, dat is dan het startpunt, en dan start de meting. Iedere Coulomb die uit de accu wordt gehaald (ontladen) wordt afgetrokken van de oorspronkelijke lading en je houdt dan een waarde over die aangeeft hoeveel lading nog overgebleven is in de accu.

Stroomt de elektriciteit de accu uit, dan is dat getal negatief, vloeit de elektriciteit de accu in, dan is het getal positief (dat is de afspraak).

Begin je met een accu met een lading van 100.000 Coulomb, en wordt tijdens het ontladen van de accu achtereenvolgens gemeten: -3000, -4000, -1000 en -2000 Coulomb, samen dus 10.000 Coulomb, dan zit er in de accu dus nog 90.000 Coulomb.

Ga je de accu laden en meet de Coulombmeter gedurende die laadtijd een waarde van 10.000 Coulomb, dan tel je dat weer bij die 90.000 Coulomb op die over was en is het samen weer 100.000 Coulomb en weet je dat de accu weer geheel vol is. Hoe simpel kan het zijn? Nou niet dus...

De praktijk

Voor het meten van het aantal Coulomb moet je twee dingen doen, de tijd meten en de stroomsterkte meten. Tijd meten is praktisch gezien heel simpel, één chipje van twee dubbeltjes doet dit erg nauwkeurig voor je.

Op zich is stroom meten ook simpel. Je neemt in het elektrisch circuit een klein weerstandje op, dat wordt een meetweerstand of shunt genoemd, en als een stroom door die weerstand vloeit zal een spanningsverschil over de weerstand ontstaan. De spanning over die weerstand is rechtevenredig met de stroom en is te bepalen met de simpele formule U = I x R. Spanning is gelijk aan de stroomsterkte maal de weerstand.

Heeft de meetweerstand een waarde van bijvoorbeeld 1 Ohm, en vloeit door de weerstand een stroom van 5 Ampère, dan meet je een spanning van 1 Ohm x 5 Ampère dus 5 Volt.

Tot zover de theorie, maar dan volgen nu de problemen bij het stroommeten in de praktijk.

Het meten van de stroom gebeurt dus door een weerstand op te nemen in het stroomcircuit. Maar door die weerstand beïnvloed je de meting en dat wil je niet.

Een voorbeeld: stel je hebt een accu van 12 Volt en sluit daar een lampje van 24 Watt op aan, dan vloeit een stroom van I = P / U (stroom = vermogen / spanning) dus 24 Watt / 12 Volt = 2 Ampère.

Wil je die stroom van 2 Ampère meten, dan moet je in serie met het lampje een weerstad opnemen. Stel dat we daar een meetweerstand van 1 Ohm nemen, dus in serie geschakeld is met het lampje, dan gaan we eens kijken wat er dan gebeurd.

Het lampje heeft een bepaalde weerstand. De weerstand van een 24 Watt lampje is te berekenen met de formule R = U² / P^[1]. Dus de weerstand R is 12 Volt x 12 Volt / 24 Watt, dus 144/24 en dat is 6 Ohm.

Als je in serie met het lampje een weerstand van 1 Ohm opneemt, dan wordt de meting beïnvloed. Want nu staan twee weerstanden van 6 Ohm (het lampje) en 1 Ohm (stroommeter) in serie, samen 7 Ohm. Dan zal een stroom vloeien van I = U / R, dus I = 12 Volt / 7 Ohm, dus I = 1,7 Ampère.

De stroommeter die de stroom zou moeten meten van 2 Ampère, meet nu 1,7 Ampère. Zo'n afwijking van een meting is onacceptabel groot. Daarnaast, stel dat je een stroom zou willen meten van 500 Ampère, dan zou in die meetweerstand een vermogen gedissipeerd worden van P = I² x R, dus is P = 500 x 500 x 1 dus is P gelijk aan 2500 Watt. Dat is de warmte waarmee je haast een modern geïsoleerd huis mee zou kunnen verwarmen. Dat is niet slim.

Dus kiezen we er voor om de meetweerstand sterk te verkleinen. We kiezen niet voor 1 Ohm maar bijvoorbeeld voor 0,01 Ohm. Zo'n kleine weerstand beïnvloed de meting heel veel minder. We rekenen daar even aan. De hoeveelheid stroom die nu door het lampje vloeit is I = U / R, dus I = 12 / (6 + 0,01) en dat is 1,996 Ampère.

Feitelijk hadden we 2 Ampère moeten meten, maar door de meetweerstand is dat 1,996 Ampère geworden, dat is een afwijking van 0,004 Ampère, dus een afwijking van 0,2%. Praktisch gezien een mooie meetnauwkeurigheid.

In deze meetweerstand (shunt), zal bij een stroom van 500 Ampère een vermogen worden gedissipeerd van P = I² x R, dat is dan 500 x 500 x 0,01 en dat is 25 Watt. Dat is een flinke hoeveelheid warmte die ontwikkeld wordt, maar voor een shunt een acceptabele waarde.

Goed, we hebben nu een meetweerstand, die stromen tot bijvoorbeeld 500 Ampère kan meten. Nu moeten we nog de spanning gaan meten over die shunt en dat brengt weer nieuwe problemen met zich mee.

Omdat een SoC meter een digitale waarde weergeeft (in waarde in de vorm van een percentage) én we met de Coulombmeter alle meetwaarden moeten sommeren, moeten we een computertje gebruiken, dus alles digitaal maken. We moeten dus de gemeten spanning omzetten in een digitale waarde. Dat doet een A/D converter (ADC), een Anlogue to Digital Converter. Zo'n ADC zit in een chipje en die is in honderden uitvoeringen te koop waarbij ze zich onderling onderscheiden op aspecten als de maximale spanning die gemeten kan worden, resolutie van de meting, de temperatuursafhankelijkheid van de meting en de nauwkeurigheid van de meting.

Die ADC chipjes kunnen heel goedkoop zijn, maar meten dan relatief onbetrouwbaar, of heel duur en meten dan zeer nauwkeurig (en alles water tussen zit).

Eén van de eigenschappen van een ADC is hoeveel bits deze gebruikt om de gemeten spanning digitaal weer te geven, feitelijk is dit de resolutie van de meting. Met 8 bits kan je 256 waarden "maken", immers 2⁸ is 256. Met 9 bits kan je 512 verschillende meetwaarden weergeven, met 10 bits is dat al 1024 verschillende meetwaarden en met 11 bits zijn dat 2048 verschillende meetwaarden.

Een ADC met 8 bits is erg goedkoop, een paar dubbeltjes, maar hoe meer bits de ADC gebruikt voor de meting, hoe duurder ze worden. Een fabrikant zal dus twee keer nadenken of hij een 10, 11 of 12 bits ADC gebruikt in zijn SoC / Coulombmeter. Weet dat bij een fabrikant, waarbij het om grote productieaantallen gaat, stevig wordt gediscussieerd wordt om één eurocent meer of minder.

Omdat de shunt niet alleen stromen naar de accu moet meten (laden) maar ook vanuit de accu (ontladen), hebben we te maken met zowel min- als plus waarden. Dat betekent dat een 10 bits A/D converter, die dus 1024 meetwaarden kent, maar 512 waarde kan doorgeven voor negatieve en 512 waarden voor positieve waarden.

Als de shunt geschikt is voor stromen tot maximaal 500 Ampère (een redelijk normale waarde), dan is de resolutie van de spanningsmeting (afgerond) 1 Ampère (512 mogelijke waarden voor stromen tussen 0 en 500 Ampère).

Weet dat bij een digitale meting altijd een onnauwkeurigheid bestaat van + of - één cijfer. Dus als een stroom vloeit van 5 Ampère, dan zal de A/D converter een waarde doorgeven van 4 of 5 Ampère (een waarde 5 of 6 is ook mogelijk). In ieder geval heb je dus altijd al te maken met een digitale meetfout van + of - één. Bij een stroom van 5 Ampère is dat een meetonnauwkeurigheid van 20%. Dat is onacceptabel groot.

Daarnaast, als je een stroom wil meten die kleiner is dan 1 Ampère, bijvoorbeeld 0,3 Ampère, dan is dat niet mogelijk. Dit betekent dat een 10 bits A/D converter voor dit doel te onnauwkeurig is.

Een A/D converter met 11 bits, die al gelijk een heel stuk duurder is, kent dan 2048 meetwaarden, dus heeft een resolutie van afgerond 0,5 Ampère. Dat is al beter, maar voor kleine stromen is dit nog steeds erg onnauwkeurig. Ga maar na, meet je 4 Ampère dan kan dit ook in werkelijkheid bijvoorbeeld 4,5 Ampère zijn. Dat is een afwijking van 12,5%. Dat is wel veel. Bij grotere stromen neemt die meetfout af: een stroom van 100 Ampère kan gemeten worden als 100,5 Ampère, dus dat is een meetfout van 0,5%.

Feitelijk moet je een nauwkeurigere A/D converter gebruiken, maar ja, die wordt nóg duurder. Zo zal een 12 bits A/D converter al 4096 meetwaarden kunnen geven, dus 2000 voor het plusbereik en 2000 voor het minbereik. Dat betekent een meetresolutie van 0,25 Ampère.

Naast het aantal bits van de ADC speelt ook de nauwkeurigheid een rol. Dat heeft natuurlijk ook invloed op de prijs van de ADC. Zo is zo'n ADC nog al gevoelig voor verandering van omgevingstemperatuur (van het chipje). Wordt het kouder of warmer, dan heeft dat invloed op de nauwkeurigheid van de meting. Omdat in de shunt, waar dat chipje vlak bij zit, flink warm kan worden, is dit een aspect om rekening mee te houden.

Duurdere chips zijn minder gevoelig hiervoor, maarja dan wordt het weer duurder.

Een "redelijke" Coulombmeter (in het kader van SoC meters voor een accu) heeft een resolutie van circa 0,25 Ampère, maar we hebben ze ook gezien waarbij stromen onder de drie Ampère niet meer gemeten worden. Dat levert dan, met langdurige maar kleine ruststromen, flinke afwijkingen in de Coulomb- / SoC- meter op. Bij een 50 Ah accu zou een stroom van bijvoorbeeld 2 Ampère niet opgemerkt worden en zou, de SoC na laden van de accu op 100% staan, en na 25 uur waarbij constant 2 Ampère vloeit, zal de accu totaal leeg zijn maar de SoC nog steeds 100% aangeven.

Probleem 6: meetfrequentie

Het aantal Coulomb meet je door gedurende een bepaalde tijd de stroom te meten. Duurt die meting bijvoorbeeld één seconde, dan lijkt dit kort, maar mogelijk is dit veel te lang voor een nauwkeurige meting. Want stel dat gedurende 0,1 seconde een stroom vloeit van 200 Ampère en gedurende 0,9 seconde een stroom van 10 Ampère. Het is dan de vraag, welke stroomwaarde voor die meting van één seconde genomen wordt. De meting vindt maar één keer plaats en dat kan dus een waarde van 200 Ampère opleveren, maar evengoed 10 Ampère, dat is nog al een verschil.

Bij een EOS is een meetperiode van één seconde veel te lang. Dat moet veel sneller. Maar sneller betekent dat de ADC duurder wordt. Bij een EOS varieert de stroom zo'n 100 keer per seconde vanwege de 50 Hz wisselspanning die gemaakt moet worden en die energie komt vanuit (bij het laden geldt dit ook) daarom fluctueert aan de DC zijde de stroom ook enorm. Dit zou opgevangen kunnen worden door een klein filtercircuit op te nemen bij de spanningsmeting van de shunt. Tevens hebben we te maken met aanloopstromen die gedurende een korte tijde enorm hoog kunnen zijn. Bezuinigd men op de meetsnelheid, dan levert men dus in op meetnauwkeurigheid.

Probleem 7: meerdere metingen dus grotere meetfout

De Coulombmeter voert niet één meting uit, maar vele per seconden moet dit voor uren, dagen, weken of maanden al die meetwaarden totaliseren. Dat betekent dat de meetfout toeneemt met het vorderen van de tijd. Hoe dit ontstaat behandelen we in het artikel over SoC drift of SoC verloop.

Het volgende meetprobleem leggen we uit aan de hand van twee voorbeelden, om je een gevoel te krijgen waar het hier over gaat. De kern is, als je steeds maar metingen doet en iedere meting kent uiteraard zijn eigen meetfout, dan wordt de meetfout steeds groter naarmate de meetperiode (het sommeren van alle Coulombmeetwaarden) groter wordt. Dit vertaalt zich in het "SoC verloop" en steeds verder afwijken van de getoonde SoC met de werkelijke SoC, en dat is een onvermijdelijk fenomeen.

Parkeergarage Het SoC verloop lijkt een beetje op het probleem dat je vast wel eens meegemaakt hebt bij een parkeergarage. Je wil naar binnen rijden maar de slagboom blijft dicht. Op het display boven de ingang staat dan ook "0 vrije plaatsen". Maar jij denkt "wat nou geen vrije parkeerplaatsen, ik zie ze overal, hier vlak voor mijn neus één, en daar, daar en daar nog één!".

Bij het meten van vrije parkeerplaatsen ontstaan ook fouten. In de loop van de tijd het aantal vrije plaatsten dat op een display getoond wordt steeds meer afwijken van het aantal werkelijk aantal vrije plaatsen. Deze fout komt doordat op een of andere manier bij het tellen van het aantal auto's dat in- en uit de garage rijden fouten worden gemaakt.

Om dit probleem op te lossen moet eens in de zoveel tijd de parkeerplaatsbeheerder (na sluitingstijd) het aantal auto's tellen die nog geparkeerd staan en dit aftrekken van het totaal aantal parkeerplaatsen in de garage. Die uitkomst moet dan ingevoerd worden als de "nieuwe waarheid" in het "vrije plaatsen telsysteem".

Lange plank in tien stukken zagen, hoe moeilijk kan het zijn? Een ander vergelijkbaar voorbeeld doet zich voor bij het zagen van een plank in tien stukken.

Stel dat een plank van drie meter in tien plankjes van 30 cm gezaagd moet worden die dienen als legplankjes van een smalle kast. Dat moet wel nauwkeurig gebeuren, want anders passen de planken niet. Wat nu eerst volgt is een uitleg hoe je het niet moet doen, maar dat dit juist wel gebeurt bij een SoC meting.

De timmerman pakt een rolmaat en meet vanaf het begin van de plank 30 cm en zet bij die 30 cm een streepje met potlood op de plank. Vervolgens meet hij vanaf dát streepje weer 30 cm en zet daar opnieuw een streepje. Dan staan er twee streepjes op de plank, bij 30 en bij 60 cm. Hij herhaalt deze werkwijze nog zeven keer en daarna zaagt hij de plank bij alle streepjes.

Na het zagen kijkt hij tevreden naar zijn werk, legt hij alle plankjes op elkaar voor een controle of ze allemaal even lang zijn, maar bemerk dan tot zijn schrik dat één plank veel te kort is, echt veel te kort. En opvallend, dat is precies de laatst gezaagde plank!

Je voelt het waarschijnlijk al aankomen. Toen de timmerman het eerste streepje zette bij 30 cm, stond dat streepje niet precies op 30 cm. Waarschijnlijk zette deze timmerman het streepje nét even te ver. Dat is een bekend fenomeen dat parallax heet en ontstaat als je "schuin op het meetlint kijkt", dan zal het streepje altijd nét even iets te ver gezet worden.