Formules gerelateerd aan elektriciteit

In dit artikel behandelen we diverse formules die gerelateerd zijn aan elektriciteit. Bijvoorbeeld het berekenen van stroom, weerstand en spanning maar ook vermogen en elektrische energie.

Introductie

Voordat we de formules gaan behandelen stellen we de eenheden, symbolen en afkorting aan je voor:

• weerstand: R, wordt uitgedrukt in Ohm (Ω)
• spanning: U, wordt uitgedrukt in Volt (V)
• stroom: I, wordt uitgedrukt in Ampère (A)
• vermogen: P, wordt uitgedrukt in Watt (W)
• energie: E, wordt uitgedrukt in Wattuur (Wu of Engels: Wh)
• lading: Q, wordt uitgedrukt in Coulomb (C) ook wel Ampère-uur (Ah)
• tijd: t, wordt meestal uitgedrukt in uur (u of Engels: h)

Vermogen

• symbool: P
• eenheid: Watt
• afkorting: W

De eenheid vermogen wordt uitgedrukt in "Watt" (naar de natuurkundige James Watt). Het symbool dat gebruikt wordt voor vermogen is "P" en is afgeleid aan het Engelse woord "power".

Vermogen zou je kunnen zien als een bepaalde "elektrische kracht" om iets mogelijk te maken. Een elektromotor in een elektrisch auto heeft bijvoorbeeld een vermogen van 10.000 Watt (10 kW) en kan daarmee de auto in beweging brengen en een bepaalde snelheid ontwikkelen (snelheid wordt beperkt tot o.a. de rolweerstand en luchtweerstand). Hoe meer vermogen benodigd is, hoe meer elektriciteit dit kost.

Een paar voorbeelden om je een gevoel te geven van de eenheid "vermogen". Een USB lader voor je telefoon gebruikt circa 10 Watt. Een led-lamp die gebruikt wordt om de woonkamer te verlichten heeft een vermogen van circa 15 Watt. Een laptop gebruikt circa 40 Watt, Een Een koelkast, vriezer of de ventilator van de mechanische ventilatie heeft een vermogen nodig van circa 60 Watt. Een tv gebruikt afhankelijk van de schermgrootte iets van 60 tot 120 Watt. Een waterkoker, oven, hakselaar hebben een vermogen van circa 2500 Watt. Een airco en warmtepomp zal een elektrisch vermogen hebben van circa 700-1400 Watt. En als je alle zone's van de inductiekookplaat op maximaal zet zal dit circa 7000 Watt gebruiken.

Verwar vermogen niet met (elektrische) energie, die fout wordt vaak gemaakt. Vermogen druk je uit in Watt of kiloWatt afgekort kW, terwijl elektrische energie uitgedrukt wordt in Wattuur (Wu of Wh) of kiloWattuur (kWu of kWh).

Hieronder formules om het vermogen te berekenen op basis van andere elektrische grootheden.

• P = U x I
• P = I² x R
• P = U² / R

Voorbeelden:

• Een waterkoker van 230 Volt zorgt dat een stroom vloeit van 10 Ampère. Het vermogen van de waterkoker is daarom: P = U x I, P = 230 Volt x 10 Ampère, P = 2300 Watt.
• Een accu van 48 Volt levert aan een inverter een stroom van 5 Ampère. Het vermogen die de accu levert is: P = U x I, P = 48 Volt x 5 Ampère, P = 240 Watt.
• Een accukabel heeft een weerstand van 0,01 Ohm en door de kabel vloeit een stroom van 30 Ampère. Het vermogen dat door de kabel in warmte gedissipeert wordt is: P = I² x R, P = 30 Ampère x 30 Ampère x 0,01 Ohm, P = 9 Watt.
• Een accukabel heeft een weerstand van 0,01 Ohm en tijdens gebruikt (belasting van de accu) ontstaat over de kabel een spanningsverlies van 0,3 Volt. Het vermogen dat verloren gaat in de kabel (in de vorm van warmte) is: P = U² / R, P = 0,3 Volt x 0,3 Volt / 0,01 Ohm, P = 9 Watt.

Energie

• symbool: E
• eenheid: Wattuur (maar kan ook uitgedrukt worden in Joule)
• afkorting: Wu of Engels: Wh

Zou je vermogen "kracht" kunnen noemen, dan is energie "de geleverde arbeid". De elektromotor in een elektrische auto heeft bijvoorbeeld een vermogen van 10.000 Watt en als het vermogen van die motor volledig gebruikt wordt tijdens het optrekken gedurende bijvoorbeeld 10 seconden, dan is de geleverde (of gebruikte) energie: 10.000 Watt x 10 seconden = 100.000 Wattseconden of (gedeeld door 3600 om seconden om te rekenen naar uur) is dat 27,8 Wu. De accu van de auto zal in dat geval met 27,8 Wu ontladen worden.

Dus als gedurende een bepaalde tijd een bepaald vermogen (kracht) wordt geleverd, dan kost dat energie (arbeid).

Energie, we bedoelen hier elektrische energie (vanaf nu te noemen "energie"), is het "elektrisch verbruik" van een apparaat.

Energie is het product, de vermenigvuldiging, van vermogen en tijd. Een voorbeeld: een oven van 2500 Watt staat één uur aan, dan is het verbruik 2500 Watt x 1 uur = 2500 Wattuur of 2,5 kiloWattuur, afgekort 2,5 kWu.

Hieronder formules om de hoeveelheid energie te berekenen op basis van andere grootheden.

• E = P x t
• E = Ah x U

Voorbeelden:

• Een accu levert de energie voor een waterkoker met een vermogen van 2500 Watt en die waterkoker staat 6 minuten (0,1 uur) aan. De geleverde energie is dan: E = P x t, E = 2500 Watt x 0,1 uur, E = 250 Wattuur of 250 Wu of 0,25 kWu.
• Een accu van 300 Ah heeft een (gemiddelde) spanning van 50 Volt. Als de accu volgeladen is bezit hij de hoeveelheid energie: E = Ah x U, E = 300 Ah x 50 Volt, E = 1500 Wattuur of 1500 Wu of 1,5 kWu.

De wet van Ohm

Georg Ohm, een wetenschapper, ontdekte de relatie tussen spanning, weerstand en stroom en vatte dat in zijn wet als volgt samen: de stroomsterkte die door een geleider vloeit is rechtevenredig met het spanningsverschil over uiteinden van die geleider.

Het quotient van spanning en stroom is dus constant (gegeven een bepaalde geleider) en die constante representeert de weerstand van die geleider.

De formules die daar uit volgen zijn:

• U = I x R (spanning = stroomsterkte x weerstand)
• I = U / R (stroomsterkte = spanning / weerstand)
• R = U / I (weerstand = spanning / stroomsterkte

Voorbeelden:

• Twee accukabels zijn aangesloten op de plus en min van een 48 Volt accu en zijn verbonden met een inverter. Door die kabels vloeit een stroom van 80 Ampère. Aan het eind van de accukabels, aan de inverterzijde, is de spanning gedaald tot 47,6 Volt. Een spanningsverlies dus van 0,4 Volt (0,2 Volt per kabel). De weerstand van die (twee) kabels (samen) is : R = U / I, R = 0,4 Volt / 80 Ampère, R = 0,005 ohm of 5 milliohm.
• Door een shunt met een weerstand van 0,001 Ohm, vloeit een stroom. Over die shunt ontstaat daardoor een spanningsverschil van 0,02 Volt. De stroom door de shunt is te berekenen met: I = U / R, I = 0,02 Volt / 0,001 Ohm, I = 20 Ampère.
• Een zekering is opgenomen in de plusleiding van een accukabel. Door die zekering vloeit een stroom van 200 Ampère en over die zekering ontstaat een spanningsval van 0,1 Volt. De weerstand van de zekering is dan: R = U / I, R = 0,1 Volt / 200 Ampère, R = 0,0005 Ohm (5 milliohm). NB: het vermogen dat als warmte vrijkomt in die zekering is dan (zie formules van vermogen): P = I² x R, P = 200 Ampère x 200 Ampère x 0,0005 Ohm, P = 20 Watt.